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建设银行开通短信通知的方法有多种，可以通过手机银行、网上银行或者前往银行网点进行办理。以下是具体步骤。
1、自行下载并安装建设银行手机银行APP。
2、注册并登录建设银行手机银行。
3、在“我的”页面点击“消息服务定制”。
4、选择“储蓄账户变动通知”服务。
5、点击“短信”选项进行开通。
网上银行办理：
1、登录建设银行网上银行。
2、选择“客户服务中的“消息服务定制”。
3、点击“储蓄账户变动通知”，选择对应的账户进行短信服务开通。
银行网点办理：
携带有效身份证件和银行卡，前往就近的建设银行任意网点，在柜台上办理短信通知服务开通手续。
还可以通过发送短信指令的方式开通短信通知服务，只需将“DXQY#账户后四位”发送到建设银行客服热线即可，具体短信指令可能会因不同地区的规定而有所不同，建议咨询建设银行客服了解具体指令要求，开通服务后，账户余额变动将实时收到短信通知，部分短信通知服务可能需要支付一定的费用，具体以银行规定为准。